영재고가고싶은 학생들에게 드림_물리두번째 정/해

물리 두번쩨 예상문제에 대한 정답과 해설입니다. 제가 특수문자 등을 타이핑할 재주가 없어 편집이 매끈하지 못한 점을 양해 바랍니다. 

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1.

답) 20m

풀이)

1] 공이 처음 빗면과 충돌하는 순간의 속도 구하기

2] 비탄성충돌을 한 직후 공의 x방향 속도 성분과 y방향 속도 성분 구하기

3] 빗면과 충돌하여 튀어 오른 공이 최고 높이에 도달한 순간의 위치 구하기

4] 공이 빗면에 두 번째 충돌하는 위치 구하기

 

 

2.

답) A, B실에 가해지는 힘은 실타래를 미끄러지거나 헛바퀴를 돌게 할 수 없다. A, B 모두 마찰력이 작용하는 실타래와 지면의 접촉점과 힘을 가하는 작용점이 힘의 방향과 완전히 일치하고 있기 때문에 실타래는 움직이지 않는다. 만약 A, B에 가해지는 힘이 마찰력보다 훨씬 크다면 실타래는 미끄러지거나 헛바퀴를 돌게 될 것이다. 실타래는 움직이지 않으며 가속도는 0이다.

가장 큰 원판에 반시계 방향으로 실을 감는 경우에도 접촉점과 작용점을 이은 직선과 일치하게 실에 힘을 가하면 된다. 가장 큰 원판의 경우에는 접촉점과 작용점이 일치하고 실은 항상 접선방향으로만 힘을 가할 수 있으므로 지면에 평행한 오른쪽 방향으로 최대 5N으로 당긴다면 실타래는 움직이지 않는다.

만약 5N 이상의 힘을 실타래에 가하게 되면 최대 정지 마찰력 이상의 힘을 가하기 때문에 실타래는 미끄러지기 시작한다.

 

3.

답) 4

풀이)

해수 전체의 온도는 동일하다고 했으므로 전체적으로 온도가 일정한 등온과정으로 가정해도 무방하다. 물기둥 약 10M가 1기압에 해당하므로 초기 공기방울이 받는 기압은 3기압이다.

수면에서 기압은 1/3배가 되므로 부피는 3배가 되어 9L가 된다.

공기방울이 얻는 열은 공기방울 내부에너지 변화와 공기방울이 한 일의 합과 동일하다. 이 때 내부에너지는 온도 변화에만 영향을 받기 때문에 공기방울이 상승하는 동안 내부에너지의 변화는 없다. 즉, 내부에너지 변화는 0이다.

공기방울이 상승하는 동안 한 일은 팽창에 의한 일이며, 일은 다음과 같은 식으로 계산할 수 있다.

일의 양은 압력-부피 그래프에서 그래프의 아랫부분 면적과도 동일하다. 또한 PV=일정하다는 사실을 알고 있으므로 압력-부피 그래프는 반비례 곡선으로 나타난다는 것을 알 수 있다.

반비례 곡선의 아랫부분 면적을 계산할 수 없으므로 근사하여 다음과 같은 직선형태의 그래프를 그릴 수 있고, 일의 양을 면적을 통해서 계산할 수 있다. 계산과정은 다음과 같다.

 

4.

[출제 근거] 중2 과학 II. 빛과 파동

[출제 의도]

빛의 성질에 있어서, 빛의 색깔은 눈에 의존적인 관측 방법임을 인지하고 물리량인 빛의 파장과는 구분되는 것임을 이해할 수 있는지 여부를 파악하는 문제입니다. 답이 다르더라도, 본인의 경험 및 지식에 비추어서 문제를 이해하고 논리를 세워 본인의 주장을 뒷받침한 경우 충분히 점수를 주는 것이 바람직하겠습니다.

[답안]

빛의 삼원색은 우리 눈에 있는 원추세포가 세 가지 종류로 구분되어 있기 때문에 생긴 개념입니다.

어떤 임의의 파장을 가진 빛을 눈에 비추면, 각각의 원추세포는 그림 2에 그려진 반응도에 따라 뇌에 신호를 전달하고, 그 신호의 상대적인 크기 비를 뇌에서 재해석하여 우리가 색을 느끼게 되는 것입니다.

그렇기 때문에 모니터 등 전자 디스플레이는 세 가지 색상의 조명으로 이루어져도 그 비율을 전자적으로 조절함으로써 눈에서 발생하는 신호의 상대적인 비를 조절하고, 따라서 실제 모니터에서 나오는 빛의 파장과는 상이한 빛의 색깔을 디스플레이에서 느낄 수 있는 것입니다.

또한, 눈이 느끼는 백색광은 세 가지 세포에서의 신호가 모두 강할 때의 뇌에서의 해석을 의미하므로, 백색광에 해당하는 빛의 파장은 없는 것입니다. 따라서 물리적으로는 빛이 연속적인 파장을 가지는 파동이라는 견해가 타당합니다.

다만, 눈이 느끼는 빛에 대해서는 삼원색 설에 의거한 해석이 유용하게 사용될 수 있습니다.

 

5.

(1)

답: 전지 1개가 연결된 도선에서 왼쪽을 향해 흐르는 전류를 I1, 전지 2개가 직렬로 연결된 도선에서 왼쪽을 향해 흐르는 전류를 I2라고 하자. 키르히호프의 제1법칙에 의하면 가변저항을 통해 흐르는 전류는 I = I1+I2이다. 전지 1개가 연결된 도선과 가변저항이 연결된 도선으로 이루어진 닫힌 고리를 따라서 키르히호프 제2법칙을 적용하면

전지 2개가 연결된 도선과 가변저항이 연결된 도선으로 이루어진 닫힌 고리에서는

와 같은 관계식을 얻는다. 위의 두 식을 연립해서 풀어보면

을 얻는다. 주어진 값들을 대입하면 전류계에 흐르는 전류는

이다.

 

(2)

답 : I1=0A가 되는 가변저항의 값은

이다.

 

(3)

답 : 가변저항을 통해 흐르는 전류는

이므로 가변저항에서 소비하는 전력은

이고, 전지 3개의 내부저항에서 열을 발생시키며 소모되고 있는 전력은

이다.

이므로 가변저항의 값과 상관없이 항상 P2 ≥ P1성립하며, P2 = P1이 될 때의 가변저항의 값은 R = 2r = 0.2Ω  , 즉 (2)에서 전류계의 눈금이 oA를 가리키게 될 때의 값이다.

 

다음 그래프는 가변저항 R을 0~3Ω사이에서 변화시킬 때 P1과 P2가 어떻게 주어지는지 보여준다.

가변저항이

보다 커지는 경우, 전류계가 연결된 도선에는 왼쪽이 아니라 오른쪽을 향해서 전류가 흐르게 된다.

이 도선에 흐르는 전류의 방향이 어떤 방향이든 가변저항에서 사용할 수 있는 전력보다 전지들의 내부저항에서 열을 발생시키며 소모되는 전력이 항상 크기 때문에 전지를 이런 방식으로 연결하는 것은 비효율적인 일이다.