영재고가고싶은 학생들에게 드림_물리두번째

영재고 출신 서울대 재학생이 만든 영재고 예상문제(물리) 일부를 추가로 공개합니다. 도움되길 바랍니다. 

1.

그림과 같이 경사각이 30°인 빗면의 한 지점으로부터 10m 높이에서 5m/s의 속력으로 공을 수직 방향으로 던진다.

공이 빗면과 두 번째로 충돌하는 지점과 공의 초기 위치 사이의 거리를 구하여라.

(단, 공의 크기는 무시하고, 공의 반발계수 e는 2/3이다. 중력가속도는 10m/s^2이다. 반발계수는 충돌 전의 상대 속도와 충돌 후의 상대 속도의 비를 의미한다. 즉 충돌 전의 두 물체의 가까워지는 속력과 충돌 후 두 물체의 멀어지는 속력의 비를 반발계수라고 한다. 반발계수를 식으로 나타내면 다음과 같다.

는 충돌 전의 속력,

는 충돌 후의 속력을 의미한다. )

 

 

2.

지면에 원기둥 모양의 실타래가 놓여 있다. (파란색 선은 점선)

실타래에 A실은 시계방향으로, B실은 반시계방향으로 감겨있다. A방향으로 40N, B방향으로 20N의 힘으로 실을 당길 때 실타래는 어느 방향으로 얼마의 가속도를 가지는가?

또한 가장 큰 원판에 실을 반시계방향으로 감은 후 힘을 가해 당길 때, 어느 방향으로 최대 얼마만큼의 힘을 가해야 실타래가 움직이지 않는지 크기를 구하고, 방향을 그림에 도시하라. (단, 실타래 전체의 무게는 1kg이고 마찰계수는 0.5이다. 원판의 반지름은 각각 5cm, 10cm, 15cm이다. 중력가속도는 10m/s^2이다. 또한 실타래는 미끄러지지 않는다.)

 

3.

철수는 스쿠버다이빙을 하다가 수심 20M에서 부피 3L의 공기방울을 내어놓았다. 공기방울 내부의 공기는 이상기체라 가정하자. 공기방울은 천천히 올라가며 수면에 도달하기까지 해수와 열 교환을 한다. 이에 대한 설명으로 옳은 것을 고르시오.

(단, 해수 전체의 온도는 18°C이고, 해수의 밀도는 수심에 따라 변하지 않는다고 생각하자. 물의 표면장력은 무시하며 해수와 공기방울 사이의 물질교환은 없다. 대기압은 10^5N/m^2이다.

공기방울이 얻은 열(Q) = 공기방울의 내부에너지 변화(U) + 공기방울이 한 일(W)로 계산할 수 있으며, 내부에너지 변화는 공기방울의 온도에만 영향을 받고 공기방울이 한 일은 압력과 부피변화의 곱(W = P△V )으로 계산할 수 있다.)

 

1] 공기방울은 약 0.6J의 열을 해수에 빼앗긴다.

2] 공기방울은 약 0.6J의 열을 해수에서 빼앗는다.

3] 공기방울은 약 1.2J의 열을 해수에 빼앗긴다.

4] 공기방울은 약 1.2J의 열을 해수에서 빼앗는다.

5] 공기방울은 약 2.4J의 열을 해수에서 빼앗는다.

 

4.

빛의 삼원색설에 의하면, 빨강, 초록, 파랑의 빛을 합성하면 여러 가지 색의 빛을 만들 수 있고, 이 세 가지 색의 빛을 3원광이라고 합니다. 또한 빛의 3원광을 모두 합성하면 햇빛과 같은 백색광이 된다고 합니다.

그러나 빛이 파동이라는 학설에 의하면, 빛은 색에 따라 서로 다른 파장을 가질 뿐, 여러 파장의 빛을 합성한다고 하여 다른 파장의 빛이 되지는 않습니다. 나아가, 백색광에 해당하는 파장의 길이도 없습니다.

이와 같은 모순이 발생하는 이유를 아래 그림 및 지문, 그리고 본인의 지식 및 경험과 관련지어 설명하고, 어느 학설이 더 물리적으로 타당한지 밝히세요.

<지문 1>

빛은 파동으로서, 파장의 길이에 따라 서로 다른 색상을 가진다. 눈에 보이는 빛인 가시광선은 약 400nm에서 800nm 사이의 파장 길이를 갖는다. 비가 온 후 무지개나, 프리즘을 통과한 태양광에서 이와 같은 색의 분포를 관찰할 수 있는데, 이는 파장에 따라 빛이 굴절하는 정도가 다르기 때문이다.

 

<지문 2>

우리 눈은 망막에 있는 원추세포와 간상세포라는 세포의 활동으로 빛을 감지한다. 색의 구분에 관여하는 세포는 원추세포로, 간상세포는 색의 구분에는 관여하지 않는다. 원추세포는 세 종류가 존재하여, 각각의 종류별로 흡수하는 빛의 파장이 다르다.

<지문 3>

과학에서 어떠한 물리량을 측정함에 있어서, 오감을 이용한 관찰은 가장 기본적인 관찰 방법이다. 그러나 이러한 관찰 방법에는 한계가 있는데, 이는 감각 기관 자체에 한계점이 존재하기 때문이다.

가령 소리를 예로 들면, 방과 같이 조용한 곳에서 어떠한 소리를 들었을 때와 공항과 같이 시끄러운 곳에서 같은 소리를 들었을 때, 그 소리의 크기 등이 어땠는지는 당시 환경에 따라 달라질 것이다.

나아가 주파수가 높은 소리(20,000Hz 이상)와 낮은 소리(20Hz 미만)은 우리 청력의 한계로 들을 수 없으나, 실제로 존재하는 소리이다.

이와 같은 한계를 극복하기 위해 인간은 오감을 도울 수 있는 다양한 관찰 도구를 개발하거나 논리적인 추론을 이용하였다.

 

5.

기전력이 ℰ=1.5V 이고 내부저항이 r=0.1Ω인 전지 3개를 다음 그림에 나타낸 것과 같이 연결하고 가변저항 R을 연결하여 회로를 구성하였다.

(1) 가변저항의 값이 R-0.1Ω일 때, 전류계에 측정되는 전류의 크기는 몇 A인가? 단, 전류계의 내부저항은 무시한다.

 

(2) 전류계의 눈금이 0A를 가리키게 될 때의 가변저항의 값 Rc는 몇 Ω 인가?

 

(3) 가변저항에서 사용되고 있는 전력을 P1이라고 하고 전지의 내부저항에서 열을 발생시키는 소모전력을 P2라고 할 때, 가변저항을 어떻게 조절하더라도 항상 P2 ≥ P1임을 보여라. P1 = P2가 성립하는 가변저항의 값은 얼마인가?