영재고 과학 예상문제

오늘은 영재고 2단계 전형 대비 생물과 화학 문제를 공유합니다.

경기과고와 한과영에 초점을 맞춘 문제입니다. 

조그마한 도움이 되기를 바랍니다. 

[본 문제는 영재고 출신 서울대와 서울대 대학원 재학생들이 3년 전에 직접 만든 문제입니다.]

반복하여 느끼는 거지만, 중학생들이 이 문제들을 풀어야 한다는 것이 경이롭기까지 합니다. 여러분의 생각은 어떠신지요?

 

1. 다음은 메릴랜드 매머드라는 식물을 대상으로 한 실험 내용이다.

1] 명기(밝은 시기)를 16시간으로 고정하고 암기(어두운 시기)를 변화시켰을 때 암기를 6~8시간까지 조절하였을 때는 꽃이 피지 않았지만 9~11시간까지 증가하였을 때 메릴랜드 매머드는 개화하였다.

2] 암기를 10시간으로 고정하고 명기를 8~12시간으로 변화시켰을 때 메릴랜드 매머드는 개화하였다.

3] 암기를 8시간으로 고정하고 명기를 8~12시간으로 변화시켰을 때 메릴랜드 매머드는 개화하지 못하였다.

4] 암기를 10시간, 명기를 14시간으로 고정시키되, 암기 중에 매우 짧은 섬광을 식물에게 쬐었더니 메릴랜드 매머드는 개화하지 못하였다.

이 실험 내용을 바탕으로 다음 중 메릴랜드 매머드가 꽃을 피울 수 있는 상황을 골라라.

ㄱ. 낮의 길이가 점점 길어지는 한여름

ㄴ. 낮의 길이가 점점 짧아지기 시작하는 늦여름

ㄷ. 주변에 인공조명이 많은 초가을의 어느 농장에서 재배되는 메릴랜드 매머드

 

2. 우리가 흔히 아는 ABO식 혈액형은 중간유전과 복대립 유전의 대표적인 예이다. 다음은 중간유전과 복대립유전에 대한 설명이다.

중간유전 : 대립 유전자 사이의 우열 관계가 불완전하여 유전자형이 잡종인 경우 중간 형질이 나타나는 유전 현상으로, 멘델이 주장한 우열의 원리에 어긋나지만, 분리의 법칙은 적용된다. ABO식 혈액형의 경우 A 형질과 B 형질이 공동 우성이고, O 형질이 열성을 띤다..

복대립 유전나의 형질을 결정하는 데 3개 이상의 대립유전자가 관여하고 개체의 형질을 결정하는 데에 이 중 2개의 대립유전자에 의해 결정되는 것을 말한다. ABO식 혈액형의 경우 A, B, O 총 세 가지의 대립유전자가 존재한다.

예를 들어, 혈액형이 A형이라면 그 사람의 유전자형은 AA일 수도 있고, AO일 수도 있는 것이다. 이 정보들을 바탕으로, 다음 가계도에서 철수가 절대로 가질 수 없는 혈액형이 무엇인지 모두 쓰시오. (없을 경우 없다라고 쓸 것)

3. 다음 그래프의 (가)는 심장의 주기적 수축을 유도하는 동방결절에서 발생하는 활동 전위의 양상을 관찰한 결과이다.

다음 보기 중 위 그래프에 대한 옳은 설명이나 추론을 모두 고르시오.

1) 교감신경 자극 시, 그래프는 (나)와 같이 바뀔 것이다.

2) a구간에서 동방결절은 Na+ 유입에 의해 활동 전위가 발생한다.

3) K+ 채널이 열린 채로 오래 지속되면, 그래프는 (다)와 같이 바뀔 것이다.

4) 심실의 심근은 b구간에서 수축, 이완이 일어날 것이다.

5) 심방의 심근은 a구간이 끝나는 순간에 최대로 수축되어 있다.

6) a구간에서 동발 결절은 외부의 자극을 받아 활동 전위를 생성한다.

 

4. 기체 분자 운동론은 기체 분자들이 상자의 작은 구멍을 통해 바깥쪽의 진공으로 유출되는 경우 유출(effusion) 속도를 계산할 수 있게 해 준다.. 기체가 포함된 용기의 벽면에 작은 구멍을 내게 되면 그를 통하여 기체 분자들이 빠져나오게 된다.

기체 분자들의 유출 속도는 온도와 기체의 종류에 따라 다른데, 19세기 중반에 스코틀랜드 출신 그레이엄은 실험적으로 일정한 온도와 압력 하에서 기체의 유출 속도는 분자량의 제곱근에 반비례하는 것을 보여주었다. 이를 그레이엄의 법칙이라 한다.

(1) 염화수소, 암모니아, pH종이, 30 cm 유리관, 고무마개 두 개, 솜 마개 두 개, 테이프, 스탠드, 클램프, 자를 이용하여 실험을 설계하고 같은 농도일 때 이상적인 염의 생성 위치를 예측하시오(소수점 이하 2자리까지). 원자량 H = 1, Cl = 35.5, N = 14

(2) 이상기체의 평균 운동에너지는 절대온도에 비례한다. 이를 통해서 그레이엄의 법칙을 유도하시오.

(3) 실제 기체에서 농도, 온도의 변화를 주게 되면 염의 생성 위치가 변하게 되는데 가장 주요한 이유를 설명하시오.

 

5. 석굴암은 통일신라시대에 경주 토함산(吐含山)에 세워진 한국의 대표적인 석굴 사찰이다.. 신라인들의 신앙과 염원, 뛰어난 건축미, 성숙한 조각기법 등을 보여주는 역사유적으로 국보 제24호로 지정되었으며, 유네스코 세계문화유산으로도 지정되었다.

석굴암의 구조는 아래와 같으며 화강암으로 만들어진 아치형 돔 구조를 만들고 상부에는 엉성한 돌로 마개를 낸 뒤 진흙과 잔디를 깔았다. 벽에는 틈이 존재하며 외벽에도 돌들이 엉성하게 얽혀 있는 모양이다. 돔의 바닥 밑에는 ‘감로수’라는 지하수가 흐른다.

(1) 돔의 형태를 이룰 때 돌들은 아래와 같은 형태로 쌓이는데 마찰력이 없는 면에서 모두 같은 무게의 돌일 때 a1,a2,a3,a4(a1>a2>a3>a4) a1, a2, a3, a4(a1> a2> a3> a4)와 h h의 최댓값을 구하시오.

(2) 상부의 옆쪽에는 무거운 돌들이 더 쌓여있는데 어떤 이유인지 예측해 보시오.

(3) 1200년 동안 보존된 문화재에서 온도와 습기를 조절하는 것이 매우 중요한데, 어떠한 원리로 일정하게 유지되었는지 예측해보시오.

 

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정답 및 해설

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1.

답 : ㄴ

풀이

실험 내용을 통해서 알 수 있는 점은 메릴랜드 매머드가 꽃을 피우는 데에는 최소 9시가 이상의 암기가 필요하다는 점이다. 즉 꽃을 피우는 데 있어서 밤의 길이가 더욱 중요한 요인임을 알 수 있다.

또한 암기 중에 빛의 방해를 받게 되면 개화가 도지 않는다는 것도 4번을 통해 알 수 있다. 따라서 밤의 길이가 점점 길어지는 ㄴ의 상황이 메릴랜드 매머드가 꽃을 피울 수 있는 상황이다. ㄷ의 경우 밤의 길이는 길지만 인공조명에 의해 밤 길이가 방해를 받는다.

 

2. 

답 : 없다

풀이

철수의 아버지의 유전형이 BO인지 BB인지 위 가계도만으로는 확신할 수 없으므로 철수는 모든 경우의 혈액형을 가질 수 있다.

 

3. 

1) O. 교감 신경이 자극되면, 심박동 수가 빨라진다. 이는 교감신경의 자극을 받아 동방결절에서의 흥분 빈도수가 증가하기 때문이다. 따라서 그래프는 (나)와 같이 변화한다.

2) X. 일반적으로 신경계의 전기 전도는 Na+의 유입에 의해 활동 전위가 생성되는 원리로 만들어진다. 그러나 심장의 동방결절은, Na+의 유입으로 막 전위를 천천히 상승시키다가, 임계점을 넘는 순간, Ca2+를 유입시켜 활동 전위를 생성한다.

3) O, K+ 채널이 오래 열려 있으면, 재분극 시간이 길어져 정상보다 상대적으로 더 과분극 상태가 유지되므로, 다시 탈분극 하는 데 걸리는 시간이 증가한다. 따라서 (다)처럼 변한다.

4) X. a와 b구간에서 동방결절은 탈분극 상태이고, 따라서 a와 b구간은 심방이 수축하고 있는 상태이다. 심방의 수축이 끝난 후, 심실이 수축하기 시작하므로 심실의 수축과 이완은 c 구간에서 이루어진다.

5) x. 심방의 수축은 b구간에서도 이루어지고 있다. 따라서 동방결절의 탈분극이 종료되는 b의 마지막 순간에 심방의 수축이 완료된다. a지점의 끝은 탈분극이 최대로 되는 순간을 의미하는데, 이 것은 심방의 수축력이 최대가 되는 시점을 의미하지, 심방의 수축이 끝난 것을 의미하는 것이 아니다.

6) X. 보통의 신경전도는 외부의 자극이 있을 때 생성되지만, 동방결절을 외부의 자극 없이도 스스로 탈분극 하여 전기신호를 생성할 수 있다. 그렇기 때문에 뇌사환자의 심장도 스스로 뛸 수 있는 것이다.

 

4. 

(1)

pH 종이를 유리관의 길이만큼 자른 후 유리관 안쪽에 테이프를 이용해 고정한다. 

클램프를 사용하여 유리관이 수평이 되게 스탠드에 고정한다.

두 개의 코르크 마개 안쪽에 면봉을 반씩 잘라서 끼운 후 각각을 염산과 암모니아 용액에 담근다. 

코르크 마개를 재빨리 유리관 양쪽 끝에 끼우고 관찰한다.

하얀 고리가 유리관 안쪽에 생기면 양쪽 면봉부터의 거리를 잰다.

(2) 

(3)  용액에서 기체가 발생할 때 수증기와 결합하는 정도를 ‘수화도’라 하는데, 염화수소가 암모니아보다 수증기와 결합을 더 잘한다.. 따라서 용액의 농도가 묽을수록 확산속도가 느려지는데 암모니아보다 염화수소가 농도의 영향을 많이 받는다.

 

5.

(1) 벽돌 탑 전체의 질량 중심

=1/4{(a4-L/2)+(a4+a3-L/2)+(a4+a3+a2-L/2)+(a4+a3+a2+a1-L/2)} =a4+3a3/4+a2/2+a1/4<0

2~4층의 질량 중심

={(a3-L/2)+(a3+a2-L/2)+(a3+a2+a1-L/2)} =a3+2a2/3+a1/3-L/2<0

3~4층의 질량 중심

=a2+a1/2-L/2<0

4층의 질량 중심

=a1-L/2<0

따라서 a1<L/2,a2<L/4,a3<L/6,a4<L/8,h<25L/24

 

(2) 돌들이 돔의 형태로 점차 쌓여감에 있어서 무게 중심이 자칫 가장자리를 벗어나 돌 밖으로 이동할 수 있다. 따라서 돔을 둘러쌓는 형태로 무거운 돌들이 자리 잡고 있어 무게중심이 돌의 밖으로 이동하지 않게 해 준다..

 

(3) 얽힌 돌들을 살펴보면 돌들의 아래는 석굴암의 내부가 될 것이다. 위에서 들어갈 때에 습기를 머금은 더운 공기였는데, 상대적으로 차가운 돌 층의 내부에서 수증기는 응축하여 사라지고 차갑고 습기가 제거된 공기가 아래 면으로 들어오게 된다. 돌 층 내의 차가운 공기는 밀도가 높아 아래로 흐르는 것으로 차갑고 건조한 내부를 유지시켜줬을 것이다.

또 석굴암의 하단에 흐르는 차가운 감로수로 인하여 바닥의 차가운 물로 석굴 내부의 습기가 바닥 쪽으로 모여들고, 물방울로 변하여 땅속으로 스며들게 했을 것이다.