영재고 모의고사 대방출_2

영재고 모의고사 두번째 공개입니다. 아래 도입부 글은 동일합니다.

 

외장 하드를 정리하던 중 전에 만들었던 영재고 대비 모의고사 문제를 발견하게 되었습니다.

이는 영재학교 출신 서울대 재학생들을 20여 명 모집하여, 한 문제 당 많은 비용을 지불하고 만들었던 영재고 대비 모의고사 문제입니다. 6개월 이상의 시간과 수천 만원을 들여 제작한 콘텐츠입니다.(문제와 정답 및 풀이는 문제를 출제한 학생들이 제게 제출한 그대로를 담습니다)

시간이 일정 흘렀어도 소용 가치가 있겠다고 판단하여 공개하고자 합니다.

영재학교를 준비하는 학생들에게 조그만 도움이 되기를 바랍니다.

수학과 과학으로 구분하였고, 이를 학교별로 구분하였고, 또 문제는 서술형과 단답형으로 구분하였습니다.

시간 날 때마다 몇 문제씩 업로드하겠습니다.

문제를 먼저 공개하고 하단에 답을 공개하기로 하겠습니다.

한글 파일을 복사하여 옮기는 것이어서 글씨가 깨지는 경우도 발생할 것 같습니다. 그럴 경우는 각 문제를 사진으로 찍어 업로드하겠습니다.

오늘은 한과영 대비 수학 모의고사 문제 중 일부입니다. 

 

***** 수학_단답형+서술형_한과영 대비

1. f(1)= 0 , f(10)=1 , f(ab)=f(a)+f(b) 일 때, 다음을 계산하시오.

 

2. 바구니에 약 40송이의 꽃이 있다. 장미와 백합만이 그 안에 있는데, 처음 장미 한 송이를 꺼내었다. 그 이후 장미 한 송이를 더 꺼냈고, 세 번째로 꽃을 꺼낼 때 장미가 나올 경우에 대한 백합이 나올 비율은 맨 처음 백합이 나올 경우에 대한 장미가 나올 비율의 2배였다고 한다. 맨 처음 꽃은 정확하게 몇 송이었는가?

 

3. 다음의 이진수 0.2 를 분수로 나타내면 몇인가? (단, a+ar+ar2+…= ,r<1이다.)

 

4.

 

5. 각 자리의 수가 0과 8로 이루어진 자연수 중에서 15의 배수를 생각해할 때, 최소의 15의 배수를 m이라 한다. 이 때

m/15는?

 

6. 

 

7. 

 

8. 라그랑지 보간법(Lagrange Interpolation)은 다음과 같은 사실을 말하고 있다. 

 

 

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정답 및 해설

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1.

 

2. 처음 장미와 백합의 비율은 x:y, 세 번째로 꽃을 꺼낼 때의 장미와 백합의 비율은 x-2:y이다.

 

3. 

 

4.

 

5.

6.

 

7.

 

8.