수학공부의 비법을 찾아서......

사실 비법이라는 것은 없다고 누누이 말씀드렸습니다. 공부를 하기는 싫고 성적은 올리고 싶은 고약한 심성을 가진 사람들이 비법에 목을 맵니다. 그럼에도 불구하고 '비법'이라는 자극적인 단어를 선택한 까닭은 수능 공부를 최고 수준까지 해 낸 학생들의 가감없는 이야기를 한 번 쯤은 경청할 필요가 있다는 바램때문입니다. 

역시 2019년 서울대 상위권 학과 합격생과 인서울 의대합격생의 이야기를 모아보았습니다. 

 

1.

수학 고득점을 위해서는 두 가지가 필요하다고 느꼈습니다. 첫 번째는 공부할 때는 최대한 엄밀하게 해야 된다는 점과 두 번째는 시험 볼 때 최대한 간결하게 쉽게 먹는다는 생각으로 풀어야 된다는 것입니다.

그게 무슨 뜻이냐면 수학 30번 같은 경우에는 모든 과정을 다 거쳐서 풀려고 하면 시간 내에 해결하기가 거의 불가능합니다. 그렇기 때문에 풀이 과정에서 사용되는 개념에 대한 고민은 이미 시험장에 들어가기 전에 다 끝내놓고 시험장에 들어가서는 그동안 공부하면서 얻었던 직관을 통해서 올바른 케이스를 보고 그 케이스가 맞다고 가정해서 문제를 풀어나가야 합니다.

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2.

수학이란 과목은 아무래도 유형이 제일 중요하다고 생각이 되어 비슷한 유형의 문제들끼리 미리 모아두어 복습을 하면서 유형별로 학습을 했었습니다.

 

3.

수학 같은 경우는 극한과 같은 개념의 의미를 완벽하게 이해하고, 틀린 문제나 모르는 문제가 있으면 그 틀린 문제와 모르는 문제에 사용된 개념, 그리고 그 개념이 어떤 구조로 문제에서 이용되었는지 파악하려고 많은 노력을 했습니다.

 

4.

수학은 킬러 문항을 풀게 되면 항상 유사 문항을 풀어보려고 하는데요. 유사 문항을 푸는 것이 그 유형에 대한 풀이를 터득하게 되는 것뿐만이 아니라 문제를 처음 볼 때의 접근법이 더 향상되는 것을 느낄 수 있었습니다.

 

5.

수학은 상대적으로 자신 있었던 과목이기 때문에, 21, 29, 30번 같은 킬러 문제를 많이 푸는 방법으로 공부하였습니다. 또한 나머지 비킬러 문제들은 수학 모의고사를 계속 보면서 감각을 유지해나갔습니다.

 

6.

수학은 제가 좀 약한 과목이었어요. 그 이유는 먼저 실수를 많이 했었고요. 또 고난이도 문항을 잘 풀어내지 못했습니다. 그래서 저는 수학을 주로 공부할 때 실수를 줄이는 연습을 많이 했고요. 고난이도 문항을 따로 공부를 했습니다.

실수를 줄이기 위해서는 좀 쉬운 유형들을 반복해서 많이 여러 번 풀어봤었고요. 고난이도 문항을 풀기 위해서 안 풀리는 문제가 있다면 절대 포기하지 않고 끝까지 그 문제에 매달려서 결국 풀어내는 방식으로 공부했습니다.

 

7.

수학에서 가져야 할 마음가짐은 실수를 줄이겠다는 것입니다. 쉬운 문제를 풀더라도 쉽게 넘기지 않고 쓰였던 원리를 생각해봄으로써 개념을 한 번 더 정리했습니다. 그리고 저 같은 경우는 30번을 푸는 것을 크게 연연하지 않았습니다. 오히려 30번을 버리더라도 나머지 29문제를, 그 중에서도 21, 29를 제외한 27문제를 빠르고 정확하게 푸는 연습을 많이 했습니다. 어려운 문제에 연연하지 않고 본인의 페이스를 가져가는 것이 중요하다고 말씀드리고 싶습니다.

 

8.

첫째, 매일매일 하라. 수학은 절대적인 양 만큼 매일하는 것도 중요합니다. 고난이도~최고난이도 문제나 특이한 발상을 요하는 문제를 푸는 날이라면 그 날 푸는 문제가 4문제 이하여도 좋습니다. 고민을 충분히 한다면 이후 수학적 사고에 도움이 될 것이고 그것으로 충분합니다. 또, 충분한 고민 끝에 고난이도 문제를 해결하게 된다면 그 성취감이 공부하는 데에 자신감을 심어주기도 하여 수험생활을 버틸 힘을 줄 것입니다.

후반에 들어설수록 자신감은 더욱 중요지지만, 9평 이후로는 앞의 내용과는 반대로 포기하는 연습을 하는 것이 시험상황에 또한 도움이 됩니다. 아무리 수학에 능통한 학생이라도 시험 날 문제 푸는 컨디션이 평소 같지 않을 수 있습니다. 일 년에 한 번 보는 수능에서 안 풀리는 문제를 붙잡고 푸느라 다른 문제들의 점수를 날릴 순 없습니다. 수능이 가까워지면 가까워질수록 너무 안 풀리는 문제는 버리고 자신감을 최상으로 유지하면 좋겠습니다.

둘째, 발문을 해석하는 연습을 하자. 수학 기출 문제를 기본으로 풀어만 보는 것은 나쁘지 않습니다. 하지만 제대로 된 분석은 풀고 메기고 해설 보는 것만으로 완성되지 않습니다. 문제들은 발문을 통해 구해야 할 결과와 필요한 조건들을 얘기해주는데 이를 단순 발문으로만 생각하지 말고 수식으로 된 조건으로 치환해서 문제를 풀 때 모두 이용해야 합니다. 초반의 저처럼 개념이 어느 정도 완성된 88~92 정도의 1, 2등급 왔다갔다하는 학생은 발문만 중요시해도 안정적인 1등급에 더 다가갈 수 있을 것입니다.

셋째, 비주얼에 쫄지말고 후반에 실모(실전모의고사)를 접해라. 문제의 겉보기가 부담스러운 문제들이 수학영역에 많습니다. 막상 손대보니 쉬운 문제라 평가원 시험 이후 “풀어라도 볼 걸”이라 말하는 학생들을 많이 봤습니다. 아무래도 낯선 문제로 위축되고 자신의 실력을 못 믿을 수 있습니다.

저는 이런 점에서 실모도 기출만큼 중요하다 생각합니다. 물론 사설모의가 평가원의 사고를 따라가기란 어렵고, 사설모의 문제가 수능에 출제 되지도 않겠지만 요즘 사설문제는 발문이나 식, 발상이 너무하다 싶은 문제가 많고 이는 시간 재고 풀어볼 때 충분한 당혹감을 주므로, 시험장에서 낯선 문제를 대하는 태도를 더욱 차분한 방향으로 기를 수 있다고 생각합니다.

 

특히 킬러 문항에 대한 의견이 분분하군요. 각자 자신의 현 실력과 성적에서, 그리고 자신의 기질을 고려하여 최선의 선택을 하시기 바랍니다.