수학 잘하는 법

전에 드렸던 약속도 있고 저의 일천한 경험을 일반화하는 잘못도 보정할 겸해서 인터넷 초록창에 ‘수학 잘하는 법’을 검색하였습니다.

학원에서 홍보용으로 올리는 글이나, 여러 전문가들의 글이 있었습니다만, 저는 오늘 아래의 내용을 포스팅하고자 합니다.

의대면접필독서 : https://kmong.com/gig/394176

‘위키하우’라는 사이트가 나오는데요... 혹시 '위키하우'라는 사이트를 방문해 보신 적이 있나요? 다양한 분야의 전문가들이 전하는 쉽고 유용한 생활 정보가 있는 사이트라고 소개되어 있는데요

거기에 나오는 ‘수학 잘하는 법’을 요약하여 전하고, 다음 기회에 제 경험상 특히 초등, 중등학생들이 수학을 잘하는 방법을 전하고자 합니다.

 

‘위키하우’의 내용을 살펴보건대 대학생을 염두에 둔 듯한 부분이 일부 드러나는데, 일반론적인 조언이어서 초, 중, 고 모두에게 해당하는 것 같아 그냥 포스팅하기로 합니다.

 

그리고 이 글을 읽으면서 비판하고자 하는 맘이 불꽃처럼 솟아오르는 부분도 있지만, 삼가기로 합니다.

대체로 겸손한 맘으로 이 글을 읽게 됩니다. 기본은 아무리 강조해도 지나치지 않는 것이고, 원칙은 변치 않는 것이지요.

1. 연습하기

 

① 정신 산만하지 않은 곳에서 공부하기.

수학을 잘 못 한다면 집중이 잘 되는 곳에서 공부해야 한다. 공부를 하기 전에 정신을 산만하게 하는 외부 자극이 없는 장소를 찾는다. 많이 소란스럽지 않은 장소를 찾는다. 조용한 커피숍도 좋고 침실에 있는 책상 앞도 좋다. 집중력을 방해하는 것들을 치운다. 인터넷 접속을 끊고 휴대전화를 먼 곳에 둔다. 음악을 들으며 공부를 하고 싶다면 연주곡을 듣는다. 가사가 있는 노래나 시끄러운 음악은 공부를 방해한다.

 

② 매일 시간을 내서 연습하기.

수학을 잘하는 특별한 비결은 없다. 모든 것이 노력으로 귀결된다. 수학 점수를 올리려면 노력이 중요하다. 기초적인 수학 개념을 이해하기 시작할 때까지 매일 연습해야 한다. 스케줄에 따라 공부한다. 매일 언제 공부할 시간을 낼 수 있는지 살펴본다. 몇 시간을 내리 공부하지 않는다. 매일 밤 한 시간 가량 공부한다.

 

③ 문제 풀이와 관련된 논리와 과정 익히기.

수학은 순차적이다. 개념과 공식을 외우거나 문제를 풀기 전에 머릿속에 답을 떠올리는 사람들이 많다. 이것은 생산적인 방법이 아니다. 수학의 개념을 이해하려고 노력한다. 식이 어떻게, 왜 성립하는지 알면 꼭 필요한 경우에 훨씬 쉽게 기억할 수 있다. 수학 이론은 복잡해보이지만 조금만 노력하면 이해할 수 있다. 수업 시간에 주저하지 말고 질문을 한다. 왜 피타고라스의 정리가 성립하는가? 논리적으로 어떻게 이차방정식이 성립하는가? 기초적인 개념을 이해하는 것이 단순히 암기하는 것보다 훨씬 생산적이다. 개념을 잘 이해하고 있으면 손쉽게 활용할 수 있다. 왜 식이 성립하는지 알면 검산을 잘할 수 있다.

 

④ 차근차근 문제 풀기.

수학 문제를 풀다보면 풀이 방법을 알고 싶을 것이다. 풀이 방법을 미리 생각하지 말고 그냥 차근차근 문제를 푼다. 미리 앞질러 생각을 하지 않는다. 차근차근 풀어야 풀이 방법을 알 수 있다. 먼저 나눗셈을 해야 한다면 나눗셈에만 집중한다. 그 다음에 덧셈을 해야 한다면 덧셈에 집중한다. 문제를 다 푼 다음에 풀이 과정을 검토한다. 왜, 어떻게 그런 풀이가 나왔는지 이해하려고 노력한다.

 

⑤ 오답 확인하기.

수학은 실수에서 많은 것을 배울 수 있다. 답이 틀렸음을 알게 되면 풀이 과정을 다시 확인한다. 어디에서, 어떻게 잘못되었는가? 문제를 다시 풀어보면서 어떻게 정답을 구하는지 알아본다. 수학 문제를 풀 때 풀이 과정을 적는 것이 중요하다. 수학 문제를 풀 때 단계별로 줄을 바꿔가며 풀이 과정을 적는다. 이렇게 하면 실수를 했을 때 풀이 과정을 살펴보고 어디서 틀렸는지 쉽게 알 수 있다.

 

⑥ 검산하기.

문제를 다 푼 후에 풀이 과정을 확인한다. 계산이 정확한지, 풀이 과정이 올바른지 주의 깊게 살펴본다. 검산을하면 자신의 답을 주의 깊게 확인할 수 있다. 또한 답을 확인하는 습관이 생기기 때문에 시험 점수가 올라간다.

 

2. 도움받기

 

① 다른 사람에게 확인받기.

문제를 푼 다음에 수학을 잘 하는 사람에게 봐달라고 부탁한다. 부모님, 과외 선생님, 수학을 잘 하는 친구나 가족에게 도움을 받는다. 도움을 청하는 것을 부끄러워하지 않는다. 수학 실력을 향상시키려면 시간이 오래 걸리고 도움이 필요하다

 

② 인터넷 강의 듣기.

학교 수업 외 수학 실력을 향상시킬 수 있는 방법으로는 인터넷 강의가 있다.

 

③ 학교의 수학 학습실 이용하기.

다니는 학교에 수학 학습실이 있을 수 있다. 학생들이 1:1 수학 교습을 받을 수 있도록 학습실을 마련해둔 학교가 많다. 학교에 이런 학습실이 있는지 확인한다. 학습실이 있다면 잘 활용한다.

 

④ 다른 사람 도와주기.

때때로 다른 사람에게 개념을 설명하면 이해가 잘 된다. 다른 사람들에게 설명을 하면 수학 실력을 향상시키는 데 도움이 된다.

 

⑤ 선생님에게 도움 청하기.

선생님들은 대부분 열정적으로 학생들에게 용기를 북돋워준다. 수학 실력을 향상시키고 싶다면 주저하지 말고 선생님에게 도움을 청한다. 선생님이 1:1 교습을 해주거나 수업 후에 다시 설명을 해줄 것이다. 도움을 청하는 것을 죄송하게 생각하지 않는다. 수학 때문에 고생하는 사람들이 많고 선생님은 전에도 수학 못 하는 학생들을 가르쳐보았을 것이다. 선생님은 학생의 성공을 보고 싶어 한다. 도움을 청할 때는 단도직입적으로 말하고 문제를 구체적으로 설명한다. "이거 하나도 모르겠어요"라고 하지 말고 "3과까지는 전부 이해가 가는데 다항식이 진짜 헷갈려요"라고 말한다.

 

⑥ 과외 받기.

개인 교습이 필요하다고 생각하면 괴외 선생님을 구한다. 과외 선생님은 매주 정해진 시간 동안 함께 문제를 풀어준다. 실력있는 과외 선생님은 개념을 잡도록 돕고 수학을 전체적으로 잘 이해할 수 있게 해 준다..

3. 올바른 마음가짐 갖기

 

① 수학에 대해 긍정적인 태도 갖기.

수학을 못 한다고 믿으며 자신의 수학 실력을 짓밟는 사람들이 많다. 긍정적인 태도는 계속 동기 부여를 하고 수학 실력을 갈고닦으려는 의욕을 북돋는 데 도움이 된다. 지금 수학 때문에 고생을 하고 있어도 "난 수학 못 해"라고 생각하지 않는다. 대신 "연습이 충분치 않아서 그래. 그래서 지금 배우고 있잖아. 열심히 노력하면 수학 실력이 향상될 거야"라고 생각한다.

 

② 수학에 소질이 없다는 생각을 거부하기.

수학에 소질이 없다고 생각하는 사람들이 많다. 이런 생각은 실력을 향상시키기 위한 노력을 하지 않게 만든다. 수학에 대한 소질은 타고난다는 것은 잘못된 믿음이다. 연구에 따르면 누구나 노력을 조금 하면 수학을 배울 수 있다고 한다. 수학에 대한 소질을 타고나는 사람들도 있다. 이런 사람들은 초기에 유리하고 초등학교 때 빠른 학습 능력을 보인다. 그러나 대부분의 연구가 수학 실력 향상에 노력이 소질만큼이나 중요하다고 밝히고 있다. 사실 장기적으로는 소질보다는 노력이 중요하다.

 

③ 수학을 진지하게 생각하기.

사람들이 수학을 못 하는 이유 중 하나는 수학을 심각하게 생각하지 않기 때문이다. 수학을 못 해도 괜찮다고 생각하거나 웃어넘긴다.. 수학을 못 하는 게 괜찮지 않다면 수학을 진지하게 생각한다. 수학 실력은 추론 능력에 도움이 되며 암산 능력은 일상생활의 스트레스를 덜어준다. 수학을 무시하지 말고 받아들인다.. 수학을 잘하면 유리하다.

 

④ 계속 동기부여 하기.

연습은 장기적으로 수학 실력을 향상시킬 수 있는 유일한 방법이다. 하룻밤 사이에 수학 실력을 향상시킬 수 있는 마법 같은 것은 없다. 계속 동기부여를 해야 한다. 계속 공부하고 필요하면 도움을 구한다. 시간과 노력을 들이면 수학을 잘하게 될 것이다.

"어떻게 살아야 합니까?"

"잘"

 

이보다는 덜하지만 구체적 타당성이 부족한 것 같고, 현장감이 떨어진 답 같습니다. 그러나 이보다 더 나은 답이 없는 것 같기도 합니다. 

 

여러 번 읽게 되는 글입니다.